Solución:
Se trata de un triángulo rectángulo pero tienes que aplicar el teorema del Seno, porque te dan solamente dos datos que es buscar el ángulo y tienes un solo lado, pero se puede buscar el otro ángulo de la siguiente manera:
=> Cos A = 0.2 => A = arcoCos (0.2) => A = 78º
como se trata de un triángulo rectángulo se puede hallar el otro ángulo de la siguiente manera:
=> C = 90º - 78º => C = 12º
Ahora tienes ángulo-lado-ángulo se puede hallar por el teorema del seno, así:
=> 6V(6) / sen (78º) = AB / sen (12º)
=> AB = ( sen(12º) x 6V(6) ) / sen(78º)
=> AB = (0.208x6V(6) ) / 0.978
=> AB = 3.1 unidades lineales.
Para hallar el otro lado AC=? se puede utilizar el teorema de Pitágoras.
=> (AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2
=> (3.1)^2 + (6V(6))^2 = (AC)^2
=> 9.61 + 216 = (AC)^2
=> 225.61 = (AC)^2
=> AC = V(225.61) .............(sacando raíz cuadrada)
=> AC = 15.02
Por último el Perímetro del triángulo recángulo:
=> P = AB + BC + AC
=> P = 3.1 + 6V(6) + 15.02
=> P = 32.816
=> P = 32.82 unidades lineales.
2) Este es el mismo procedimiento que el primero hazlo y aprenderás a resolver problemas similares. La respuesta del perímetro es 96 centímetros.
Espero haberte ayudado. Suerte.